Sí, puedes dar de alta tantas direcciones como consideres necesarias.
Para dar de alta una nueva dirección de correo, tienes que pulsar en tu nombre de usuario, en la parte superior derecha de la pantalla, e ir a Funcionalidades > Inbox > Incidencias y pulsar en Nuevo +.
Cada dirección de email de Inbox puede tener una referencia diferente para categorizar las diferentes actividades de tu empresa.
Si por ejemplo, tienes un departamento de ventas y otro de mantenimientos, puedes crear un correo diferente para cada uno de ellos. Eso te permite filtrar o asignar incidencias por departamentos, vinculando al correo de cada departamento una referencia diferente.