Puedes desmarcar por defecto la notificación de creación o cierre de incidencia, de esa forma no notificarás a tu cliente por email. Para ello accede a la lanzadera de funcionalidades o pulsando en la parte superior derecha sobre tu nombre o usuario el apartado Funcionalidades > Connect > Gestión de incidencias. 

Al generar una nueva incidencia, no estará señalada la opción desmarcada en Gestión de incidencias.